vvstone

一、反映数据集中趋势的常用统计量

1、 众数（Mode）

　　将数据按从大到小顺序排列后，在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。

2、 中位数（Median）

　　将数据排序后，位置在最中间的数值。即将数据分成两部分，一部分大于该数值，一部分小于该数值。中位数的位置：当样本数为奇数时，(N+1)/2 ; 当样本数为偶数时，N/2

　　与此类似的还有：

　　四分位数 （Quartitles） 百分位数（Percentile） 十分位数 （Decile）

3、 均值 （Mean）

　　（1）算术平均数（ ），是数据集中趋势的最主要测量值。 

　　（2）几何平均 （Geometric Mean）

　　在计算社会经济问题的平均发展速度方面具有很重要的作用，是n个变量值连乘积的n次方根。适用于现象的总比率是若干个比率的连乘积，或现象的总发展速度是各时期发展速度的连乘积时，计算平均比率或平均速度。

　　（3）倒数平均（调和平均）（Harmonic Mean）

　　对观察值取倒数后用数额xifi进行加权平均，主要适用于无法直接计算均值的特殊情况。

　　例：三种商品单价分别为30元 、50元、80元，现各购进1万元，则三种商品的平均价格为：

　　（4）切尾均值 （Trimmed Mean）

　　切掉数据大小两端的若干数值计算中间数据的均值,适用于电视大奖赛、体育比赛等需要进行综合评价的竞赛项目，即去掉最高分和最低分。

　　（5）移动平均 （Moving Average Method）

　　通过扩大原时间序列的时间间隔，并按一定的间隔长度逐期移动，分别计算某一序列的移动平均数，由这些移动平均数形成的新的时间数列对原数列的波动起到一定的修匀作用，削弱了原数列中短期偶然因素的影响，从而呈现出现象发展的变动趋势。

二、 反映数据分布离散程度的测定

　　1、 极差 （Range）：数据最大值和最小值之差

　　2、 方差 (Variance)

　　主要用来反映数据的离散程度，公式为

　　标准差是方差的正平方根，公式为

　　3、 离散系数 (Coefficient of Variation)

　　用来对两组数据的差异程度进行比较，剔除均值大小不等的影响。

三、 指数体系

　　1、 拉氏指数（基期变量值加权）

　　在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的各变量固定在基期来计算指数，1864年，拉斯贝尔斯（Laspeyres）提出用基期消费量加权计算价格指数。公式为：

 　　2、 帕氏指数（报告期变量值加权）

　　在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的各变量固定在报告期来计算指数

　　1874年，帕煦（Paasche）提出用报告期物量加权计算物价指数。公式为：

　　此外，还可以将权数固定在某个具有代表性的特定时期来计算指数。

四、发展速度

　　发展速度是时间序列中两个不同时期的发展水平之比，用于描述现象在观察期内的相对发展水平。

　　1、   环比发展速度是报告期与前一期水平之比,说明现象逐期发展变化的程度

　　（Yi代表报告期水平, Yi-1代表前一期水平）

　　2、 定基发展速度是报告期与某一固定时期水平之比,说明现象在整个观察期内总的发展变化的程度

　　（Yi代表报告期水平, Y0代表基期水平）

五、常用经济统计指标

　　1、 GDP 国内生产总值

　　是对一国经济在核算期内所有常住单位生产的最终产品总量的度量。在价值构成上，体现为当期生产过程中的新增加值，包括劳动者新创造的价值和固定资产的磨损价值，但不包含生产过程中作为中间投入的价值；在实物构成上，是当期生产的最终产品，包含用于消费、积累及净出口的产品，但不包含各种被其他部门消耗的中间产品。

对GDP的测算有三种方法：

　　生产法：GDP=∑各产业部门的总产出-∑各产业部门的中间消耗

　　收入法：GDP=∑各产业部门劳动者报酬+∑各产业部门固定资产折旧 +∑各产业部门生产税净额+∑各产业部门营业利润

　　支出法：GDP=总消费+总投资+净出口

　　2、 GNP 国民生产总值

　　用于反映一国常住单位以国内生产总值为基础参与国际间收入初次分配活动的结果，是测度该国常住单位在核算期内所得到的生产性收入总量的指标。GNP=GDP+来自国外的要素收入-付给国外的要素收入

　　3、 NDP 国内生产净值 NDP=GDP-固定资产消耗 b:ek>FO*